题目内容

函数f（x）= $数学公式$ 的值域为________．

（0，2]
分析：令t=-x²+2x，易求t的范围，再根据y=2^t的单调性可求得y=2^t的值域，即原函数的值域．
解答：令t=-x²+2x，则t=-（x-1）²+1≤1，
又y=2^t单调递增，所以0＜y=2^t≤2，
所以函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域为（0，2]，
故答案为：（0，2]．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查二次函数的值域求解，考查学生的转化能力，属中档题．

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下列几个命题：
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②若函数y=

的在（-∞，1]有意义，则a=-1；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到．
⑤若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4
其中正确的有

下列几个命题
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数y=

是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（x-1）=f（1-x），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
⑤曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有

命题p：?x∈（1，+∞），函数f（x）=|log₂x|的值域为[0，+∞）；命题q：?m≥0，使得y=sinmx的周期小于

，则（　　）

A、p且q为假命题

B、p或q为假命题

C、非p为假命题

D、非q为真命题

定义二阶行列式

a	b
c	d

=ad-bc，则函数f（x）=

是偶函数，但不是奇函数．
②函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（2x-4）的定义域是[1，4]．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|2-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确序号是