题目内容
已知函数
，
，若对于任一实数
，
与
的值至少有一个为正数，则实数
的取值范围是( )
A．(0，2) B．(0，8) C．(2，8) D．(－∞，0)
【答案】
C
【解析】
试题分析：当m≤0时，显然不成立,当m=0时，因f（0）=1＞0,
当m＞0时，若
,即
时结论显然成立；
若
时，只要△=4（4-m）2-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜8,
则0＜m＜8,故选B．
考点：一元二次函数，一元二次不等式，一元二次方程之间的关系，以及分析问题解决问题的能力.
点评：解本小题的突破口是因为g(x)=mx显然对任一实数x不可能恒为正数,所以应按
和
分类研究，g(x)的取值，进而判断出f(x)的取值，从而找到解决此问题的途径.
练习册系列答案
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[番茄花园1] 本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分。
若实数
、
、
满足
，则称比远离.
（1）若
比1远离0，求的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数
、
，证明：
比
远离
；
（3）已知函数
的定义域
.任取
，等于
和
中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.
23本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知椭圆
的方程为
，点P的坐标为（-a，b）.
（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足
,求点
的坐标；
（2）设直线
交椭圆于
、
两点，交直线
于点
.若
，证明：为
的中点；
（3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点
、
满足
,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.
[番茄花园1]22.