Question

已知椭圆，双曲线和抛物线y²=2px（p＞0）的离心率分别为e₁、e₂、e₃，则（ ）
A．e₁e₂＞e₃
B．e₁e₂=e₃
C．e₁e₂＜e₃
D．e₁e₂≥e₃

Answer 1

【答案】分析：根据题意先分别表示出e₁，e₂和e₃，然后求得e₁e₂的取值范围，检验选项中的结论即可．
解答：解：依题意可知e₁=，e₂=，e₃=1
∴e₁e₂=•=＜1，A，B，D不正确．
故选C．
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，解答关键是求出e₁和e₂之后，根据a，b，c之间的数量关系利用不等式推导e₁e₂的取值范围．