题目内容
已知函数f（x）=
若a，b，c，d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是________．
（32，35）
分析：图象法：画出函数y=f（x）的图象，根据图象分析a，b，c，d的关系及取值范围，从而求出abcd的取值范围．
解答：
解：先画出函数f（x）=的图象，如图：
∵a，b，c，d互不相同，不妨设a＜b＜c＜d．
且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），4＜c＜5，7＜d＜8．
∴-log2a=log2b，c+d=12，
即ab=1，c+d=12，
故abcd=c（12-c）=-c2+12c，由图象可知：4＜c＜5，
由二次函数的知识可知：-42+12×4＜-c2+12c＜-52+12×5，
即32＜-c2+12c＜35，
∴abcd的范围为（32，35）．
故答案为：（32，35）．
点评：本题考查了利用函数图象分析解决问题的能力，以及对数函数图象的特点，注意体会数形结合思想在本题中的运用．
分析：图象法：画出函数y=f（x）的图象，根据图象分析a，b，c，d的关系及取值范围，从而求出abcd的取值范围．
解答：
解：先画出函数f（x）=的图象，如图：∵a，b，c，d互不相同，不妨设a＜b＜c＜d．
且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），4＜c＜5，7＜d＜8．
∴-log2a=log2b，c+d=12，
即ab=1，c+d=12，
故abcd=c（12-c）=-c2+12c，由图象可知：4＜c＜5，
由二次函数的知识可知：-42+12×4＜-c2+12c＜-52+12×5，
即32＜-c2+12c＜35，
∴abcd的范围为（32，35）．
故答案为：（32，35）．
点评：本题考查了利用函数图象分析解决问题的能力，以及对数函数图象的特点，注意体会数形结合思想在本题中的运用．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
| A、命题：“已知函数f（x），若f（x+1）与f（x-1）均为奇函数，则f（x）为奇函数，”为直命题 | B、“x＞1”是“|x|＞1”的必要不充分条件 | C、若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题 | D、命题p：”?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：”?x∈R，均有x2+x+1≥0” |
，若f（a）=
，则实数a的值为（ ）
