题目内容
18．函数y=$\sqrt{-{x}^{2}-6x-5}$的值域是[0，2]．分析 此题是对二次函数值域的考察．难点是二次函数如何化成顶点式，进而求出值域．
解答 解：令t=-x2-6x-5
=-（x+3）2+4
∴t≤4
∴0≤$\sqrt{t}$≤2
∴0≤y≤2
故函数的值域为[0，2]．
点评 此题是常规题型，学生学会利用配方的方法化一般式为顶点式．
练习册系列答案
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18．函数y=$\sqrt{-{x}^{2}-6x-5}$的值域是[0，2]．分析 此题是对二次函数值域的考察．难点是二次函数如何化成顶点式，进而求出值域．
解答 解：令t=-x2-6x-5
=-（x+3）2+4
∴t≤4
∴0≤$\sqrt{t}$≤2
∴0≤y≤2
故函数的值域为[0，2]．
点评 此题是常规题型，学生学会利用配方的方法化一般式为顶点式．