题目内容

有下列四个命题：

①“若x+y=0,则x、y互为相反数（其中x、y∈R）”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q≤1,则关于x的方程x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.

其中真命题为(    )

A.①②              B.②③             C.①③             D.③④

思路解析：本题根据四种命题间的关系以及学过的相关知识进行综合分析，从而得出结论.

    对于①，其逆命题是“若x、y互为相反数，则x+y=0”，是真命题；

    对于②，其否命题是“如果两个三角形不全等，则它们的面积不相等”，是假命题；

    对于③，当q≤1时，Δ=4-4q=4(1-q)≥0，故关于x的方程x2+2x+q=0有实根，即③是真命题，故其逆否命题也是真命题；

    对于④，其逆命题是“如果一个三角形的三个内角相等，则它是不等边三角形”，是假命题.

    综上所述，选C.

答案：C

练习册系列答案
相关题目
有下列四个命题：
（1）一定存在直线l，使函数f(x)=lgx+lg
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的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
（2）在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知数列an的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列an一定是等比数列；
（4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为y0y=p（x+x0）．
则正确命题的序号为
 
．
8、有下列四个命题：
①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影，则a⊥b；
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1，，则∠MON=∠M1O1N1；
③若直线l⊥平面α，则直线l⊥平面α内的无数条直线；
④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′，则AB=AC
其中正确命题的个数是（　　）
有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题； 
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；  
④“不等边三角形的三个内角相等”．
其中真命题的序号为
①③
①③
．
设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，有下列四个命题：
（1）若l⊥α，m?a，则l⊥m；
（2）若l⊥a，l∥m，则m⊥a；
（3）若l∥a，m?a，则l∥m；
（4）若ll∥a，m∥a，则l∥m
则其中命题正确的是
（1），（2）
（1），（2）
．
有下列四个命题，其中真命题有（　　）
①{an}为等比数列，则a1+a5≤a2+a4；
②{an}为等差数列，则a1•a5≤a2•a4；
③对任意α，β，都有sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β；
④对任意α，β，都有cos（α+β）≠cosα+cosβ．

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