题目内容

如果关于x的不等式f（x）＜0g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（ $数学公式$ ， $数学公式$ ），那么称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x²-4 $数学公式$ xcos2θ+2＜0与不等式2x²-4xsin2θ+1＜0与为对偶不等式，且θ∈（ $数学公式$ ，π），那么θ=________．

$\text{[math]}$
分析：由题意若不等式x²-4 $\text{[math]}$ xcos2θ+2＜0的解集为（a，b）则不等式2x²-4xsin2θ+1＜0的解集（ $\text{[math]}$ ）
由一元二次方程与不等式的关系可知， $\text{[math]}$ ，整理，结合三角函数的辅助角公式可求θ
解答：设不等式x²-4 $\text{[math]}$ xcos2θ+2＜0的解集为（a，b），由题意可得不等式2x²-4xsin2θ+1＜0的解集（ $\text{[math]}$ ）
由一元二次方程与不等式的关系可知， $\text{[math]}$
整理可得， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，且θ∈（ $\text{[math]}$ ，π），
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题以新定义为载体，考查了一元二次方程与一元二次不等式的相互转化关系，方程的根与系数的关系，考查了辅助角公式的应用．是一道综合性比较好的试题．

练习册系列答案

黄冈经典阅读系列答案

文言文课外阅读特训系列答案

轻松阅读训练系列答案

南大教辅初中英语任务型阅读与首字母填空系列答案

初中英语听力与阅读系列答案

领航英语阅读理解与完形填空系列答案

英语拓展听力与阅读系列答案

阅读组合突破系列答案

初中英语阅读系列答案

全程探究阅读系列答案

相关题目

如果关于x的不等式f（x）＜0g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（

），那么称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x²-4

xcos2θ+2＜0与不等式2x²-4xsin2θ+1＜0与为对偶不等式，且θ∈（

，π），那么θ=

设函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

3	3
c	d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为

，属于特征值1的一个特征向量为

&-2；
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A^-1．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+

，圆M的参数方程为

（其中θ为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

设函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

如果关于x的不等式f（x）＜0g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（

），那么称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x²-4

xcos2θ+2＜0与不等式2x²-4xsin2θ+1＜0与为对偶不等式，且θ∈（

，π），那么θ= ．