题目内容
已知函数f（x）=loga
，x∈[2，4]的最小值为1，则a=
- A.
- B.
- C.3
- D.或3
B
分析：本题无答案，请给修改题干，谢谢．
解答：设t==1+
，则函数f（x）=logat，且t=1+ 在[2，4]是减函数．
当a＞1时，函数f（x）在[2，4]是减函数，故当x=4时，有最小值为
=1，故a=．
当 1＞a＞0时，函数f（x）在[2，4]是增函数，故当x=2时，有最小值为loga3=1，故a=3（舍去）．
故选 B．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
分析：本题无答案，请给修改题干，谢谢．
解答：设t=
=1+，则函数f（x）=logat，且t=1+ 在[2，4]是减函数．当a＞1时，函数f（x）在[2，4]是减函数，故当x=4时，有最小值为
=1，故a=．当 1＞a＞0时，函数f（x）在[2，4]是增函数，故当x=2时，有最小值为loga3=1，故a=3（舍去）．
故选 B．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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