题目内容
（1）已知数列: 
依它的前10项的规律,这个数列的第2014项
="__________."
（2）
_________.
（1）
（2）
解析试题解析：
（1）根据数列的前10项，将其分为四组，分别为（1）
（2）
(3)
(4)
,根据该规律可估计(5)
,显然第几组就有几个数,并且每组中分母从1开始递增到组数,分子从组数递减到1.所以只需要知道第2014项在第几组,是该组的第几个数即可推断该项.
所以假设第2014项在第
组,则
，可得
，因为
，则当
时，有
，所以第2014项在第62组，是该组的倒数第3项，即.
（2）原式
考点：数列规律的分析;三角式的化简求值.
练习册系列答案
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已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为3，数列
的前
项和为
,则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
为x的整数部分。当
时，则
的值为（ ）。
| A． 0 | B． 1 | C． 2 | D． 3 |
中所有的完全平方数和完全立方数后，将剩下的元素按从
，若前n项和为6，则n= _________ ．
}的前
项和
，则
的值为 ；
（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如
＝8，则
为 。
＝2
2＋λ
行的第2个数为 .