Question

给出下列个两个命题：命题p₁：y=ln[（1-x）（1+x）]为偶函数；命题p₂：函数是奇函数，则下列命题是假命题的是（ ）
A．p₁∧p₂
B．p₁∨¬p₂
C．p₁∨p₂
D．p₁∧¬p₂
E．p₁∧¬p₂
 
 
 

Answer 1

【答案】分析：命题p₁是真命题，命题p₂是真命题．根据复合命题真假的判断，可知选D
解答：解：f（-x）=ln[（1+x）（1-x）]=f（x），故y=ln[（1-x）（1+x）]为偶函数，∴命题p₁是真命题．
g（-x）=ln=ln（）^-1=-ln=-g（x），故函数是奇函数，∴命题p₂是真命题．¬p₂为假命题．
所以p₁∧p₂为真命题；p₁∨¬p₂为真命题；p₁∨p₂为真命题； p₁∧¬p₂
为假命题．
故选D
点评：本题主要考查了复合命题真假的判断，涉及到函数的奇偶性判断．