Question

设x是实数，则“x＞-1”是“|x|＜1”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据绝对值的定义，我们可以判断出“x＞-1”⇒“|x|＜1”为假命题，而“|x|＜1”⇒“x＞-1”为真命题，进而根据充要条件的定义，即可得到答案．

解答：解：当“x＞-1”时，|x|＞0，即“|x|＜1”不一定成立，
故“x＞-1”⇒“|x|＜1”为假命题
即“x＞-1”是“|x|＜1”的不充分条件；
当“|x|＜1”时，-1＜x＜1，“x＞-1”成立，
故“|x|＜1”⇒“x＞-1”为真命题
即“x＞-1”是“|x|＜1”的必要条件；
故“x＞-1”是“|x|＜1”的必要不充分条件；
故选B

点评：本题考查的知识点是充要条件，其中分别判断出“x＞-1”⇒“|x|＜1”与“|x|＜1”⇒“x＞-1”的真假，是解答本题的关键．