Question

若函数y=log_a（x+a）（a＞0，a≠1）的图象过点（-1，0）．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数的定义域．

Answer 1

解：将（-1，0）代入y=log_a（x+a）（a＞0，a≠1）中，
有0=log_a（-1+a），
则-1+a=1．
∴a=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知y=log₂（x+2），x+2＞0，解得x＞-2．
∴函数的定义域为{x|x＞-2}．
分析：（Ⅰ）将（-1，0）代入y=log_a（x+a）中，直接求出a的值．
（Ⅱ）确定出函数的解析式，根据真数大于0，求出x的取值范围．
点评：本题考查了对数函数的解析式的求法及其定义域的确定，属于基础题型．