题目内容

18．过点M（2，4）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线共有（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由于点M（2，4）满足抛物线的方程：y2=8x．因此过点M（2，4）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线共有两条：一条是切线，另一条是与抛物线的对称轴平行的一条直线．

解答 解：∵点M（2，4）满足抛物线的方程：y2=8x．
因此过点M（2，4）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线共有两条：一条是过点M且与抛物线相切的直线，另一条是过点M且与抛物线的对称轴x轴平行的一条直线．
故选：B．

点评 本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、直线与抛物线位置关系、相切与相交的公共点的个数问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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