Question

下列全称命题中，真命题的个数为

①所有的素数是奇数

②x∈R，x²＋1≥1

③对每个无理数x，x²也是无理数

[　　]

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

Answer 1

答案：B
解析：

要判定全称命题“x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题．命题①，由于2是素数，但2不是奇数，因此命题是假命题；命题②，由于x2＋1≥1，x∈R恒成立，因此命题是真命题；命题③，由于(2)2＝2为有理数，因此命题为假命题．