Question

如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：
（1）三面涂有颜色的概率；
（2）两面涂有颜色的概率；
（3）各个面都没有颜色的概率．

Answer 1

分析：（1）三面涂有颜色的小正方体是在8个顶点处，共8个，再根据概率公式解答即可；
（2）两面涂有颜色的小正方体是在8条棱的中间处，共24个，再根据概率公式解答即可；
（3）各个面都没有颜色小正方体是在8个面的中间处，共8个，再根据概率公式解答即可．

解答：解：（1）因为三面涂有颜色的小正方体有8个，
所以P（三面涂有颜色）=

8

64

=

1

8

（或0.125）；
（2）因为两面涂有颜色的小正方体有24个，
所以P（两面涂有颜色）=

24

64

=

3

8

（或0.375）；
（3）因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个，
所以P（各个面都没有涂颜色）=

8

64

=

1

8

（或0.125）．

点评：本小题主要考查概率等基础知识，考查运算求解能力、应用数学知识分析和解决实际问题的能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，关键是找到相应的具体数目．