Question

一几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图是全等图形，则这个几何体的表面积是（　　）

• A．384+4π
• B．336+4π
• C．336+

  4π

  3

• D．384+

  4π

  3

Answer 1

分析：由几何体的三视图知，这个几何体的下部是底面边长为12高为8的正四棱锥，上部是直径为2的球，由此能求出这个几何体的表面积．

解答：解：由几何体的三视图知，这个几何体的下部是底面边长为12高为8的正四棱锥，
上部是直径为2的球，
∵正四棱锥的底面边长为12，高为8，
∴正四棱的侧面的等腰三角形的高为

( 12 2 )2+82

=10，
∴这个几何体的表面积S=12²+4×（

1

2

×12×10）+4π×（

2

2

）²=384+4π．
故选A．

点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的表面积，是基础题．解题时要认真审题，注意空间思维能力和空间想象能力的培养．