Question

已知函数y=loga(x+3)-

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（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3^x+b的图象上，则b=

 

．

Answer 1

分析：由对数函数的性质知y=loga(x+3)-

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过定点（-2，-

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），此点也在函数f（x）=3^x+b的图象上，代入其解析式即可求得b

解答：解：由题意函数y=loga(x+3)-

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（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，故得A（-2，-

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），
又点A也在函数f（x）=3^x+b的图象上，
∴-

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=3^-2+b，解得b=-1
故答案为：-1

点评：本题考查对数函数的性质与图象，解题的关键是根据对数函数的图象一定过定点（1，0）的性质求出本题的函数的图象过的定点A的坐标，再依题意代入，求得b，本题是性质考查题，基本，很典型．