题目内容

数列,,,,,,,…,求其前100项的和S100.

解析：S100=+++…++…+

=

=.

练习册系列答案
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在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*．a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为dk．
（Ⅰ）若dk=2k，证明a2k，a2k+1，a2k+2成等比数列（k∈N*）
（Ⅱ）若对任意k∈N*，a2k，a2k+1，a2k+2成等比数列，其公比为qk．
若数列{an}满足对任意的n有：Sn=
n(a1+an)2
，试问该数列是怎样的数列？并证明你的结论．
数列{an}中，a1=2，an+1=
an
2
+
1
an
，试证：
2
＜an＜
2
+
1
n
．
已知等差数列{an}公差为d（d≠0），前n项和为Sn；
.
x
n表示{an}的前n项的平均数，且数列{
.
x
n}的前n项和为Tn，数列{
1
Sn+1-Tn+1
}的前n项和为An，则
lim
n→∞
An
 
．
在数列{an}中，a1=4且对于任意的自然数n∈N+都有an+1=2（an-n+1）
（I）证明数列{an-2n}是等比数列．
（II）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．

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