题目内容
定义在
上的偶函数
满足
，且在
上是增函数，下面五个关于的命题中：①是周期函数；②图像关于
对称；③在
上是增函数；④在
上为减函数；⑤
，正确命题的个数是 （ ）
上的偶函数满足，且在上是增函数，下面五个关于的命题中：①是周期函数；②图像关于对称；③在上是增函数；④在上为减函数；⑤，正确命题的个数是 （ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
C
因为义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），式子中的x 都被x+1代替可得：f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），利用函数周期的定义可知：该函数有周期T=2，又且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，偶函数在对称区间上单调性相反，利用条件可以画一草图分析如下：
由题意及图形可知①⑤正确；②正确；③错误；④错误；
故选C
由题意及图形可知①⑤正确；②正确；③错误；④错误；
故选C
练习册系列答案
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为单调递减的偶函数是
是R上的偶函数，且在区间
上是增函数，若
，那么实数
的取值范围是（ ）
是定义在
上的偶函数，当
时，
为实数）.
时，求
，试判断
上的单调性，并证明你的结论；
，使得当
有最大值1？若存在，求出
是定义在R上的奇函数，满足
，且当
时，
，则
的值是（ ）
的图象过点
，函数
的图象与
对称，则
是定义在R上的奇函数，并且当
时，
，那么，
=
.
，则f( log2 
)的值为( )
－1