题目内容
已知关于x的方程tan2x-tanx-a+1=0在[-
，
]内恰有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
因为x∈[-
，
]，
∴tanx∈[-1，1]．
令t=tanx，则问题转化为函数g（t）=t2-t-a+1在[-1，1]上恰有两个不相等的实数根．
因为其对称轴为t=
．故须满足
?
＜a≤1．
故答案为：
＜a≤1．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴tanx∈[-1，1]．
令t=tanx，则问题转化为函数g（t）=t2-t-a+1在[-1，1]上恰有两个不相等的实数根．
因为其对称轴为t=
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故答案为：
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