题目内容

是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)（　　）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．可能是奇函数也可能是偶函数

D．不是奇函数也不是偶函数

 

答案：A
提示：

根据是偶函数，则，又因为为奇函数，所以f(x)为奇函数。

 


练习册系列答案
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若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f(x)-g(x)=(
12
)x，则f（1）g（0）g（-2）从小到大的顺序为
 
．

在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)．若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x)                                                                             (　　)

A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数

B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数

C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数

D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数

思路　根据函数是偶函数和关系式f(x)＝f(2－x)，可得函数图像的两条对称轴，只要结合这个对称性就可以逐次作出这个函数的图像，结合图像对问题作出结论．

在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x)(　　)

A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数

B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数

C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数

D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数

 

 

F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)(  )

A、是奇函数        B、可能是奇函数，也可能是偶函数

C、是偶函数        D、不是奇函数，也不是偶函数

 

已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，+∞)上是增函数；若不等式f (ax + 1)≤f (x –2)对x∈[，1]恒成立，则实数a的取值范围是

A．[–5，0]           B．[–2，0]          C．[–5，1]           D．[–2，1]

 

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