题目内容
已知,则的值为( )
A.0 B. C.2 D.
(本小题满分13分)
已知函数为自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的值.
已知,满足约束条件,且的最小值为6,则常数 .
(本小题满分12分)为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题,中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池底面半径为米,高米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为元(为圆周率).
(1)将表示成的函数,并求函数的定义域;
(2)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.
在中,若点满足,则( )
A. B.
C. D.
圆心在直线上,与轴相切,且被直线截得的弦长为的圆的方程是
(本题满分10分)
已知椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于、两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
命题“若是偶数,则都是偶数”的否命题是: .
(本小题满分14分)省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=+2a+,x∈,其中a是与气象有关的参数,且a∈,若取每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a).
(1)令t=,x∈,求t的取值范围;
(2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问:目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?