Question

设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A∩B=B，则实数k的取值范围是

-1≤k≤

1

2

．

Answer 1

分析：由集合的包含关系，B中所有元素都在A中，结合数轴得到关于k的不等式组

2k-1≥-3 2k+1≤2

，解出即可．

解答：解：∵A∩B=B，
∴A?B，
所以

2k-1≥-3 2k+1≤2

，
解得-1≤k≤

1

2

故答案为：-1≤k≤

1

2

点评：本题考查集合的关系问题，根据已知构造不等式组是解答的关键．