Question

5、已知0≤α≤5且α∈Z，若幂函数y=x^3-α是R上的偶函数，则α的取值为（　　）

A、1

B、1，3

C、1，3，5

D、0，1，2，3

Answer 1

分析：根据幂函数的性质可知当α为偶数时，函数y=x^3-α为偶函数，即可求出满足条件的α，再求出所有α的和即可．

解答：解：根据0≤α≤5且α∈Z，得：α=0，1，2，3，4，5．
符合题意使函数y=x^3-α为偶函数的α为1，
则α的取值为1．
故选A．

点评：本题主要考查了幂函数的奇偶性，幂函数在高考中都以小题的形式出现，属于基础题．