Question

将函数f（x）=sin2x的图象向右平移

π

6

个单位，得到函数y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是（　　）

• A．（

  π

  6

  ，0）
• B．（-

  π

  6

  ，0）
• C．（-

  π

  2

  ，0）
• D．（

  π

  3

  ，0）

Answer 1

分析：由题意根据平移变换求出函数的解析式，然后通过选项，判断函数的一个对称中心即可．

解答：解：函数y=sin2x的图象向右平移

π

6

个单位，则函数变为y=sin[2（x-

π

6

）]=sin（2x-

π

3

）；
考察选项不难发现：
当x=

π

6

时，sin（2×

π

6

-

π

3

）=0；
∴（

π

6

，0）就是函数的一个对称中心坐标．
故选：A

点评：本题是基础题，考查三角函数图象的平移变换，函数的对称中心坐标问题，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．