题目内容
函数f（x）=log2（x2-ax-4）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的范围是________．
a＜0
分析：此函数为复合函数，外层函数为以2为底的对数函数，为（0，+∞）上的增函数，内层函数为二次函数，根据复合函数单调性的判断方法和对数函数的定义域列不等式即可得a的范围
解答：∵函数f（x）=log2（x2-ax-4）在区间[2，4]上是增函数
∴y=x2-ax-4在区间[2，4]上是增函数，且y＞0恒成立
∴
解得：a＜0
故答案为 a＜0
点评：本题考查了复合函数单调性的判断方法，对数函数的图象和性质，不等式恒成立问题的解法
分析：此函数为复合函数，外层函数为以2为底的对数函数，为（0，+∞）上的增函数，内层函数为二次函数，根据复合函数单调性的判断方法和对数函数的定义域列不等式即可得a的范围
解答：∵函数f（x）=log2（x2-ax-4）在区间[2，4]上是增函数
∴y=x2-ax-4在区间[2，4]上是增函数，且y＞0恒成立
∴
解得：a＜0
故答案为 a＜0
点评：本题考查了复合函数单调性的判断方法，对数函数的图象和性质，不等式恒成立问题的解法
练习册系列答案
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已知函数f（x）=log -
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |