题目内容
（2012•宿州三模）点F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，过F的直线交抛物线C于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的准线的垂线段，垂足分别为M、N，若|MF|=3，|NF|=4，则|MN|=
5
5
．分析：由题意画出图象，由抛物线的定义，说明三角形BNF是等腰三角形，说明NF平分∠OFB，同理MF平分∠OFA，推出，∠NFM=90°，最后利用勾股定理得到结论．
解答：
解：由题意画出图象，如图，由抛物线的定义可知
NB=BF，三角形BNF是等腰三角形，
∵BN∥OF
所以NF平分∠OFB
同理MF平分∠OFA，
所以，∠NFM=90°
在直角三角形MNF中，则|MN|=
=5．
故答案为：5．
解：由题意画出图象，如图，由抛物线的定义可知NB=BF，三角形BNF是等腰三角形，
∵BN∥OF
所以NF平分∠OFB
同理MF平分∠OFA，
所以，∠NFM=90°
在直角三角形MNF中，则|MN|=
| 32+42 |
故答案为：5．
点评：本题考查抛物线的应用，考查作图能力，计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•宿州三模）程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）