Question

已知平面向量=（cosψ，sinψ），=（cosx，sinx），=（sinψ，-cosψ），其中0＜ψ＜π，且函数f（x）=（）cosx+（）sinx的图象过点（，1）。
（1）求ψ的值；
（2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，]上的最大值和最小值。

Answer 1

解：（1）∵

∴


即
∴
而
∴。
（2）由（1）得
于是
即
当时，
所以
即当时，取最小值
当时，取得最大值1。