Question

设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|m≤x≤m+2}
（1）若A?B，试求m的取值范围；
（2）若A∩B=∅，试求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）分B=∅时和B≠∅时，结合数轴求解；
（2）根据A∩B=∅，结合数轴分析等价条件，可得答案．

解答：解：（1）当B=∅时，得m＞m+2⇒m∈∅；
当B≠∅时，由A?B，得

m≥1 m+2≤3

⇒m=1
综上m的取值范围{1}
（2）因为A∩B=∅，m+2＜1或m＞3，
故m的取值范围是m＜-1或m＞3．

点评：本题考查了集合包含关系的判断及应用，体现了数形结合与分类讨论思想．