Question

已知log₁₄2＝a，用a表示log7．

Answer 1

答案：
解析：

本题主要考查换底公式的应用，可以借助对数的运算性质及对数的换底公式等，建立所求结果与已知条件之间的关系． 　　解法一：∵log142＝a，∴log214＝．∴1＋log27＝．∴log27＝－1．由对数换底公式，得log27＝． 　　∴log7＝2log27＝2(－1)＝． 　　解法二：由对数换底公式，得log142＝＝a．∴2＝a(log7＋2)，即log7＝． 　　解法三：由对数换底公式，得log7＝l＝2log27＝2(log214－log22)＝2(－1)＝．

提示：

求条件对数式的值，可从条件入手，从条件中分化出要求的对数式，进行求值；也可从结论入手，转化成能使用条件的形式；还可同时化简条件和结论，直到找到它们间的联系．