题目内容
不求值，该如何判断下列各式的符号？
(1)sin500°－sin134°；(2)cos(－
)－cos(－
)；
(3)tan138°－tan143°；(4)tan(－
)－tan(－
)．
答案：
解析：
解析：
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思路分析：应用三角函数的单调性，解题时首先利用诱导公式将角化到各三角函数的同一个单调区间内，再利用单调性比较大小，从而得出差与0的大小关系． 解：(1)由于sin500°＝sin140°，又90°＜134°＜140°＜180°，由正弦函数的性质，可知在90°－180°范围内，正弦值随自变量的增大而减小，所以sin500°＜sin134°，从而sin500°－sin134°＜0． (2)由于cos(－ 又0＜ 从而cos(－ (3)由于tan138°－tan143°＝tan(180°－42°)－tan(180°－37°)＝tan37°－tan42°． 又37°角的终边和42°角的终边都在第二象限，根据正切函数的单调性，可知tan37°＜tan42°． 所以，tan37°－tan42°＜0， 即tan138°－tan143°＜0． (2)由于tan(－ 由于0＜ 所以tan 方法归纳 在比较几个角同名三角函值的大小时，一定要注意将这些角利用诱导公式转化到同一个单调区间内，再进行比较．在比较的过程中也要注意不等式基本性质的应用． |
)＝cos
，cos(－
)＝cos
．
)＞cos(－
)．
)－cos(－
)＞0．
)－tan(－
)＝tan
－tan
＝tan(3π＋
)－tan(3π＋
，根据正切函数的单调性，可知tan
)－tan(－
)＞0．
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，sin
，－cos
；
与sin
．
)π+sin (-
π)_______0.