Question

已知曲线f（x）=2x³上一点P（1，2），则过点P的切线方程为______．

Answer 1

∵f′（x）=6x²，
设切点坐标为（t，2t³），
则切线方程为y-（2t³）=6t²（x-t），
∵切线过点P（1，2），∴2-（2t³）=6t²（1-t），
∴t=1或t=

1

2

．
∴切线的方程：y=6x-4或y=

3

2

x+

1

2

．
故答案为：y=6x-4或y=

3

2

x+

1

2

．