题目内容
(本小题满分12分)已知抛物线
：
（
为正常数）的焦点为
，过做一直线
交抛物线于
，
两点，点
为坐标原点．
(1)若
的面积记为
，求
的值；
(2)若直线垂直于
轴，过点P做关于直线对称的两条直线
，
分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．
：（为正常数）的焦点为，过做一直线交抛物线于，两点，点为坐标原点．(1)若
的面积记为，求的值；(2)若直线
垂直于轴，过点P做关于直线对称的两条直线，分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．（1）
（2）略
（2）略（1）显然直线
斜率存在，
设
代入
得
，
，
， ……2分
求得弦长
，原点到直线距离
， ……2分
，所以 ……2分
（2）不妨设
，
，设
代入得
，
，所以
，同理
，……2分
，
，……2分
抛物线在点
处的切线斜率
，得证……2分
斜率存在，设代入得，，， ……2分求得弦长
，原点到直线距离， ……2分，所以 ……2分（2）不妨设
，，设代入得，，所以，同理，……2分，，……2分抛物线在点
处的切线斜率，得证……2分
练习册系列答案
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：“方程
表示焦点在
轴上的双曲线”，命题
：“在区间
上，函数
单调递增”，若
是真命题，
是真命题，求实数
的取值范围。
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
的任一条直径，求
的最大值.
，长轴在
轴上. 若焦距为
，则
等于（ ）
.
.
与x轴的左右两个交点，直线l过点B且x轴垂直，M为l上的一点，连结AM交曲线C于点T。
，求点T坐标；
的面积为2，当
的面积的最大值为
时，求曲线C的离心率e的取值范围。
是圆
上的一个动点，过点
轴于点
，设
，则点
的轨迹方程______________；
的左
、右焦点为F1、F2，其一条渐近线为y＝x，点P 
在该双曲线上，则
＝（ ）
的一条渐近线方程为
，则
的值为 。
的焦点为
,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是 。