题目内容

设a＞0，b＞0，M=
a+b
a+b+2
，N=
a
a+2
+
b
b+2
，则M与N的大小关系是
M＜N
M＜N
．
分析：利用放缩法，得到
a
a+2
+
b
b+2
＞
a
a+b+2
+
b
a+b+2
，继而得到结论．
解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴N=
a
a+2
+
b
b+2
＞
a
a+b+2
+
b
a+b+2

=
a+b
a+b+2
=M．
∴M＜N．
点评：本题考查不等关系，需用放缩法来处理．
练习册系列答案
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设a＞0，b＞0，M=
a+b
a+b+2
，N=
a
a+2
+
b
b+2
，则M与N的大小关系是
 
（2013•天津模拟）设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线x-
3
y-3=0相切，求椭圆C的方程；                      
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围．

对于集合M、N，定义M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，设A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B等于  (　　)

A．[0,2)                                                 B．(0,2]

C．(－∞，0]∪(2，＋∞)                                  D．(－∞，0)∪[2，＋∞)

 
设a＞0，b＞0，M=，N=+，则M与N的大小关系是______

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