题目内容
已知函数f（x）=
，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域.
解:由cos2x≠0,得2x≠kπ+，解得x≠
+
（k∈Z）.
所以f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠
+
，k∈Z}.
因为f（x）的定义域关于原点对称，且
f（-x）=
=f（x），
所以f（x）是偶函数.
又当x≠
+
（k∈Z）时，
f（x）=
=3cos2x-1，
所以f（x）的值域为{y|-1≤y＜
或
＜y≤2}.
点评：本题主要考查三角函数的基本知识，考查逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.关键在于从定义域入手，对函数式子进行化简整理.
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|