已知数列{an}是公差为d的等差数列.且d≠0.数列{bn}是公比为q的等比数列.且a1=1.a2=b1.a5=b2.a14=b3.则d= .q= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}是公差为d的等差数列，且d≠0，数列{b_n}是公比为q的等比数列，且a₁=1，a₂=b₁，a₅=b₂，a₁₄=b₃，则d=______，q=______．

由题意知

a1=1

a1+d=b1

a1+4d=b1q

a1+13d=b1q2

，解此方程组，得d=2或d=0（舍去），把d=2代入方程组，得q=3．
故答案：2，3．

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（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，求 a₁₈的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．