题目内容
若命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是
- A.[-1，3]
- B.[1，4]
- C.（1，4）
- D.（-∞，1]∪[3，+∞）
A
分析：根据已知中命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，我们易定其否定命题为真命题，然后根据二次不等式恒成立问题的解答方法，我们可构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：若命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，
则命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0”是假命题，
则方程x2+（a-1）x+1=0中
△=（a-1）2-4≤0，
解得-1≤a≤3
故选A
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中根据已知中原命题为假命题，得到其否定为真命题，将问题转化为一个不等式恒成立问题，是解答本题的关键．
分析：根据已知中命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，我们易定其否定命题为真命题，然后根据二次不等式恒成立问题的解答方法，我们可构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：若命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命题，
则命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0”是假命题，
则方程x2+（a-1）x+1=0中
△=（a-1）2-4≤0，
解得-1≤a≤3
故选A
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中根据已知中原命题为假命题，得到其否定为真命题，将问题转化为一个不等式恒成立问题，是解答本题的关键．
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，则P（0＜ξ＜1）=
．
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，则P（0＜ξ＜1）=
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既是奇函数又是偶函数；