题目内容
已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，集合N={x|lg（3-x）＞0}，则M∩N=（ ）
| A、{x|2＜x＜3} | B、{x|1＜x＜3} | C、{x|1＜x＜2} | D、? |
分析：求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，找出两集合的交集即可．
解答：解：由M中的不等式x2-4x+3＜0，变形得：（x-1）（x-3）＜0，
解得：1＜x＜3，即M={x|1＜x＜3}，
由N中的不等式变形得：lg（3-x）＞0=lg1，即3-x＞1，
解得：x＜2，即N={x|x＜2}，
则M∩N={x|1＜x＜2}．
故选：C．
解得：1＜x＜3，即M={x|1＜x＜3}，
由N中的不等式变形得：lg（3-x）＞0=lg1，即3-x＞1，
解得：x＜2，即N={x|x＜2}，
则M∩N={x|1＜x＜2}．
故选：C．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |