题目内容
已知函数f（x）=2cosxsinx+2
cos2x-
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
| 3 |
| 3 |
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
（1）函数f（x）=2cosxsinx+2
cos2x-
=sin2x+
cos2x=2（
sin2x+
cos2x）=2sin（2x+
），
∴函数f（x）的最小正周期为π．
（2）要使f（x） 递增，必须使 2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，解得：kπ-
≤x≤kπ+
，
∴函数f（x）的递增区间为：[kπ-
，kπ+
]，k∈z．
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
∴函数f（x）的最小正周期为π．
（2）要使f（x） 递增，必须使 2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
∴函数f（x）的递增区间为：[kπ-
| 5π |
| 12 |
| π |
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