题目内容
在等差数列{an}中，公差d=
，前100项的和S100=45，则a1+a3+a5+…+a99=
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10
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．分析：由等差数列的性质，当n为偶数时，所有的偶数项和减所有的奇数项和，等于
，故a2+a4+a6+…+a100可用a1+a3+a5+…+a99表示，再根据前100项是由奇数项和偶数项构成，可得关于要求式子的方程，解之可得．
| nd |
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解答：解：∵等差数列中（a2+a4+a6+…+a100）-（a1+a3+a5+…+a99）=50d=25
又∵S100=（a2+a4+a6+…+a100）+（a1+a3+a5+…+a99）
=25+2（a1+a3+a5+…+a99）=45
∴a1+a3+a5+…+a99=10
故答案为：10
又∵S100=（a2+a4+a6+…+a100）+（a1+a3+a5+…+a99）
=25+2（a1+a3+a5+…+a99）=45
∴a1+a3+a5+…+a99=10
故答案为：10
点评：本题考查等差数列的前n项和的性质的应用，整体法是解决问题的关键，属基础题．
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