题目内容
已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，则该三棱锥的外接球面上，P、A两点的球面距离是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先说明P在底面上的射影是AB的中点，也是底面外接圆的圆心，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．
解答：
解：由题意，点P在底面上的射影D是AB的中点，是三角形ABC的外心，令球心为O，如图在直角三角形ODC中，
由于AD=1，PD=
=
，则 
解得R=
，
∴
=-
∴∠POC=
∴P、A两点的球面距离是
=
故选A
点评：本题是基础题，考查球的内接体，球面距离及相关计算，考查计算能力，空间想象能力，转化思想的应用．
解答：
解：由题意，点P在底面上的射影D是AB的中点，是三角形ABC的外心，令球心为O，如图在直角三角形ODC中，由于AD=1，PD=
=，则 解得R=
，∴
=-∴∠POC=
∴P、A两点的球面距离是
=故选A
点评：本题是基础题，考查球的内接体，球面距离及相关计算，考查计算能力，空间想象能力，转化思想的应用．
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