题目内容
已知f（x）=
，则曲线f（x）与y=
，x轴围成的封闭图形的面积为（ ）
|
| x+2 |
| A、3 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：定积分在求面积中的应用
专题：导数的综合应用
分析：首先由题意画出图形，利用定积分表示各阴影部分的面积，然后计算．
解答：
解：如图曲线f（x）与y=
，x轴围成的封闭图形的阴影部分，
面积为
dx+
1dx+
cosxdx=
(x+2)
+x|
+sinx|
=
+1+1=
；
故选C．
解：如图曲线f（x）与y=| x+2 |
面积为
| ∫ | -1 -2 |
| x+2 |
| ∫ | 0 -1 |
| ∫ |
0 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| | | -1 -2 |
0 -1 |
0 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积，关键是正确列出表示面积的定积分，然后计算．
练习册系列答案
相关题目
椭圆C：
+
=1的左、右顶点分别为M、N，点P在C上，且直线PN的斜率为-
，则直线PM斜率为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
| B、3 | ||
C、-
| ||
| D、-3 |
已知三条直线m、n、l，三个平面α、β、γ，下列四个命题中，正确的是（ ）
A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|