Question

若变量x、y满足约束条件

y≤1 x+y≥0 x-y-2=0

，则z=x+2y的最小值为

-1

．

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件 

y≤1 x+y≥0 x-y-2=0

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数2x+y的最小值．

解答：解：由约束条件

y≤1 x+y≥0 x-y-2=0

得如图所示的三角形区域，
令z=0得x+2y=0，
显然当平行直线x+2y=0过点 A（1，-1）时，
z取得最小值为-1；
故答案为：-1

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．