题目内容
（选做题）
平面直角坐标系中，已知曲线
，将曲线
上所有点横坐标，纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后，得到曲线C2
（1）试写出曲线C2的参数方程；
（2）在曲线C2上求点P，使得点P到直线
的距离最大，并求距离最大值．
平面直角坐标系中，已知曲线
，将曲线上所有点横坐标，纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后，得到曲线C2（1）试写出曲线C2的参数方程；
（2）在曲线C2上求点P，使得点P到直线
的距离最大，并求距离最大值．解：（1）曲线
的参数方程为
由
得
∴C2的参数方程为
（2）由（1）得点
点P到直线l的距离
，
其中
，
当cos（θ﹣
）=﹣1时，
此时可取θ﹣
=
，
所以
，
sinθ=﹣sin
=﹣
，cosθ=﹣cos
=﹣
，
的参数方程为由
得∴C2的参数方程为
（2）由（1）得点
点P到直线l的距离
，其中
，当cos（θ﹣
）=﹣1时，此时可取θ﹣
=，所以
，sinθ=﹣sin
=﹣，cosθ=﹣cos=﹣，
练习册系列答案
相关题目
，将曲线
上所有点横坐标，纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后，得到曲线C2
的距离最大，并求距离最大值．
(参数t∈R),圆C的参数方程为
(参数θ∈［0,2π］),则圆C的圆心坐标为______________,圆心到直线l的距离为_______________.
（α是参数，α∈R）上任意一点，则点P到直线x-y+2=0的距离的最小值为 ．