题目内容

如果y=（m²-2m+2）x^2m+1是一个幂函数，则m=________．

1
分析：据幂函数的定义：形如y=x^α的函数为幂函数，令x前的系数为1，求出m的值．
解答：令m²-2m+2=1
解得m=1
故答案为：1
点评：本题考查幂函数的形式：形如y=x^α的函数为幂函数．

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6、如果y=（m²-2m+2）x^2m+1是一个幂函数，则m=

建造一个容积为8m³、深为2m的长方体形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为120元/m²和80元/m²．
（1）求总造价y（元）关于底面一边长x（m）的函数解析式；
（2）指出（1）所求函数在区间（0，2）和（2，+∞）上的单调性；并选其中一个给予证明．
（3）说明如何建造使得总造价最少．

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O₂半径的最大值；
（Ⅱ）当⊙O₂半径最大时，试判断⊙O₁和⊙O₂的位置关系；
（Ⅲ）⊙O₂半径最大时，如果⊙O₁和⊙O₂相交．
（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直线l₁的方程；
（2）设直线l₁交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l₂：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：

如果y=（m²-2m+2）x^2m+1是一个幂函数，则m=______．