题目内容

F₁，F₂分别为椭圆 $数学公式$ 的左右焦点，点P（x，y）在直线x+y-2=0上（x≠2且x≠±1），直线PF₁，PF₂的斜率分别为k₁、k₂，则 $数学公式$ 的值为

A.
2
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
-2

A
分析：先确定椭圆的左右焦点坐标，再表示出斜率，进而计算 $\text{[math]}$ ，利用点P（x，y）在直线x+y-2=0上（x≠2且x≠±1），即可求得结论．
解答：由题意，F₁（-1，0），F₂（1，0）
∵直线PF₁，PF₂的斜率分别为k₁、k₂，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵点P（x，y）在直线x+y-2=0上（x≠2且x≠±1），
∴y=2-x，∴ $\text{[math]}$ =2
∴ $\text{[math]}$ =2
故选A．
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查斜率的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

牛津英语活动练习手册系列答案

牛津英语基础训练系列答案

牛津英语随堂讲与练系列答案

牛津英语一课一练系列答案

中考真题及模拟试题汇编系列答案

中考复习指南针江苏系列答案

魔力导学开心练系列答案

中考真题汇编系列答案

命题研究系列答案

名校学案黄冈全程特训卷系列答案

相关题目

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF₁为半径作圆M，当圆M与直线l：x=

有公共点时，求△MF₁F₂面积的最大值．

已知F₁，F₂分别为椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左，右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，若△ABF₂为钝角三角形，则椭圆C的离心率e的取值范围为（　　）

设F₁，F₂分别为椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，

）到F₁，F₂两点的距离之和等于4．
（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（1，

）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程；
（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程．

（2012•鹰潭一模）已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)．F₁，F₂分别为椭圆C的左，右焦点，A₁，A₂分别为椭圆C的左，右顶点．过右焦点F₂且垂直于x轴的直线与椭圆C在第一象限的交点为M(

，2)．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l：x=my+1与椭圆C交于P，Q两点，直线A₁P与A₂Q交于点S．当直线l变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，求此定直线方程；若不是，请说明理由．

（2007•杨浦区二模）（文）设F₁、F₂分别为椭圆C：

=1（m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，

）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
（2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且

=0，求△PF₁F₂的面积．
（3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为K_QM、K_QN，那么K_QM和K_QN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线

=1（a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．