Question

在△ABC中，a²=b²+c²-bc，则角A为（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  2π

  3

• D．

  π

  3

  或

  2π

  3

Answer 1

分析：根据题中等式，利用余弦定理算出cosA=

1

2

，结合A为三角形的内角即可得到角A的大小．

解答：解：∵a²=b²+c²-bc，∴bc=b²+c²-a²，
由余弦定理，得cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

1

2

，
∵A∈（0，π），∴A=

π

3

故选：A

点评：本题给出三角形边的关系式，求角A的大小．着重考查了特殊角的三角函数值和用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．