题目内容
已知函数f（x）=
，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：由题意可得，在定义域内，f（x）不是单调的．考虑x≤2时，函数的单调性，即可求得结论．
解答：解：依题意，即在定义域内，f（x）不是单调的．
分情况讨论：
①x≤2时，f（x）=-x2+ax不是单调的，对称轴为x=
，则
＜2，∴a＜4
②x＞2时，若f（x）是单调的，此时a≥4，此时，当x＞2时 f（x）=ax-4为单调递增，因此函数f（x）在R不单调，不满足条件．
综合得：a的取值范围是（-∞，4）
故答案为：（-∞，4）
点评：本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
解答：解：依题意，即在定义域内，f（x）不是单调的．
分情况讨论：
①x≤2时，f（x）=-x2+ax不是单调的，对称轴为x=
，则＜2，∴a＜4②x＞2时，若f（x）是单调的，此时a≥4，此时，当x＞2时 f（x）=ax-4为单调递增，因此函数f（x）在R不单调，不满足条件．
综合得：a的取值范围是（-∞，4）
故答案为：（-∞，4）
点评：本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|