题目内容
已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b5=54，a1+a2+a3=b2+b3.(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式；
(Ⅱ)求数列{an}的前10项和S10.
本小题考查等比数列概念通项公式，等差数列通项及前n项和公式．
解：(Ⅰ)∵{bn}是等比数列，且b1=2，b4=54，∴q3=
=27
∴q=3，∴bn=b1·qn-1=2·3n-1．
(Ⅱ)∵数列{an}是等差数列，a1+a2+a3=b2+b3，
又b2+b3=6+18=24，∴a1+a2+a3=3a2=24，∴a2=8．
从而d=a2-a1=8-2=6．
∴a10=a1+(10-1)d=2+9×6=56．
S10=
=290．
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