题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
，
；
（Ⅰ）证明
是奇函数；
（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算
和
的值，由此概括出涉及函数和
的对所有不等于零的实数
都成立的一个等式，并加以证明.
解:(Ⅰ)∵函数
的定义域为(-∞,0)∪(0，+∞),是关于原点对称的;
又
∴是奇函数. ……………………………………………………………（4分）
(Ⅱ)设 
, 则:
,
∵
, 
，
,
∴
.即
且
∴在
上单调递增. …（8分）
(Ⅲ)算得:
; 
;
由此概括出对所有不等于零的实数
都成立的等式是:
…（12分）
下面给予证明:∵
=
-=0
∴对所有不等于零的实数都成立. ………………（14分）
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暑假作业海燕出版社系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）